Para decidir qual a melhor situação didática a propor, qual campo numérico explorar e quais aspectos da representação desenvolver, você precisa fazer sondagens com os alunos para verificar:
- Os conhecimentos que têm a respeito da escrita dos números.
- Quais estruturas aditivas e multiplicativas, e que classes de problemas eles costumam utilizar.
- Quais recursos utilizam em geral para representar os cálculos que fazem.
Sondagem sobre a escrita de números
Para esta sondagem sugerimos que você faça ditados de números: o primeiro no início do ano, o segundo no final de abril e o terceiro na primeira semana de julho. A escrita dos números deve ser individual.
Encaminhamento
Proponha aos alunos um ditado diferente: explique que, em vez de escrever palavras, eles hoje vão escrever os números, pequenos e grandes, que você for ditando.
Entregue a cada criança meia folha de papel sulfite e peça-lhe que escreva seu nome.
Faça o ditado dos números a seguir, na ordem em que estão apresentados aqui:
No início do ano: 200 – 40 – 2029 – 63 – 1238 – 307 – 583 – 3000
Recolha os ditados dos alunos e, posteriormente, analise as escritas e registre suas observações, tendo por base a “Quadro de Observação – Escrita de Números”. Faça o registro a cada sondagem realizada.
Retome a atividade e faça com os alunos uma análise rápida da escrita dos números ditados. Deixe que discutam livremente e encontrem formas de verificar se a escrita está correta. Um bom recurso para refletirem sobre as escritas produzidas é observar a numeração das páginas de um dicionário, por exemplo.
As hipóteses das crianças
Preste atenção aos argumentos utilizados pelas crianças para justificar suas escritas. Pesquisas revelam que elas não aprendem os números seguindo a ordem da série, ou seja, de um em um, estabelecendo relações de vários tipos para identificar os números e produzir suas escritas. Por exemplo:
a) Conhecem os números redondos e suas seqüências – 10, 20, 30, 40 etc.; 100, 200, 300, 400, 500 etc.; 1.000, 2.000, 3.000, 4.000 etc. –, mas não sabem os números que estão nos intervalos.
b) Relacionam o “nome do número” com a forma de escrevê-lo. Por exemplo: se o nome de um número é quarenta e seis e o do outro é quarenta e três, a escrita desses dois números deve começar com 4, pois falamos quarenta, que se parece com o quatro. Se fosse cinqüenta, escreveriam o 5. (Observe que o número vinte é uma irregularidade, pois seu nome não estabelece relação com o número 2.)
c) Estabelecem relações entre os números redondos e a numeração falada: 201 (para 21), 51000 (para 5.000), 34 (para 43), pois sabem que algo permanece e algo muda, mas não sabem o quê.
É no confronto destas diferentes hipóteses que os alunos poderão construir os conceitos de dezena, centena e milhar, entre outros.
Sondagem sobre as estruturas aditivas e/ou multiplicativas e sua representação
Para realizar a sondagem sobre o conhecimento dos alunos a respeito das estruturas aditivas e/ou multiplicativas e verificar quais fatores interferem em seu desempenho ao resolver problemas – como a natureza da situação-problema e sua representação –, sugerimos que você desenvolva a atividade a seguir. Você pode organizar os alunos em grupos, mas eles devem resolver individualmente os problemas propostos.
Encaminhamento
Apresente aos alunos a atividade de resolução de problemas, explicando que é importante capricharem ao registrar as soluções que encontrarem para cada uma das situações apresentadas (Campo aditivo ou Campo multiplicativo).
Prepare com antecedência tirinhas de papel, copiando em cada uma delas um problema diferente. Organize a classe em grupos de quatro crianças e entregue uma tirinha a cada aluno.
Cada aluno deve resolver sozinho o problema, registrando a solução na folha entregue por você.
Explique que, quando terminarem, devem passar sua tirinha para o colega, e todos vão fazendo isso até que cada aluno tenha resolvido os quatro problemas.
Antes de recolher as folhas, sugira que confrontem os trabalhos entre si, analisando os registros e resultados dos colegas, mas sem apagar nada.
Recolha os papéis e faça posteriormente a análise dos registros, tendo por base o “Quadro de Observação
Sugestões de problemas a serem propostos (campo aditivo)
1. Pedro tinha 15 figurinhas em seu álbum. Ganhou algumas e agora tem 33. Quantas figurinhas Pedro ganhou?TRANSFORMAÇÃO SIMPLES NEGATIVA
2. Estão em um lago 35 peixes de cores amarela e vermelha. Se 17 são amarelos, quantos são os peixes vermelhos?COMPOSIÇÃO COM UMA DAS PARTES DESCONHECIDAS
3. Marcos começou um jogo com 31 bolinhas de gude. Na primeira partida ganhou 19 e ao terminar a segunda partida estava com 40 bolinhas. O que aconteceu na segunda partida?TRANSFORMAÇÃO COMPOSTA POSITIVA E NEGATIVA
4. Paulo tem algumas balas e Mariana tem 18 balas a mais que ele. Sabendo que Paulo tem 36 balas, quantas balas tem Mariana?COMPARAÇÃO
Sugestões de problemas a serem propostos (campo multiplicativo)
01 – Uma borracha custa R$ 0,15. Quanto pagarei por 30 borrachas iguais a essa? COMPARAÇÃO ENTRE RAZÕES: IDÉIA DE PROPORCIONALIDADE.
02 – Num pequeno auditório, as cadeiras estão arrumadas em 6 fileiras. Cada fileira tem 8 cadeira. Quantas cadeiras há no auditório? CONFIGURAÇÃO RETANGULAR.
03 – Marta foi viajar e levou na mala 3 saias e 2 blusas. De quantas maneiras ela pode se vestir? COMBINAÇÃO.
04 – Paulo tem 15 figurinhas e Celso tem três vezes mais figurinhas do que tem Paulo. Quantas são as figurinhas de Celso? MULTIPLICAÇÃO COMPARATIVA.
Texto escrito a partir do material elaborado para o Programa Ler e Escrever, 2º ano; do material escrito do Curso Matemática nas Séries Iniciais; e do Encarte Especial Matemática da Revista Nova Escola.
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